Пусть a, b, c целые числа. Обоснуйте, что если a=b+c, то

Пусть a, b, c целые числа. Обоснуйте, что если a=b+c, то а4+b4+c4 есть удвоенный квадрат целого числа.

Задать свой вопрос
1 ответ

Беря во внимание условие (a = b + c) и применяя формулы квадрата суммы и разности 2-ух чисел, получим:

a + b + c = a + ( (b) + (c)) = a + ( (b + c) - 2 * b * c) =

= a + ( ( (b + c) - 2 * b * c) - 2 * b * c) = a + ( (a - 2 * b * c) - 2 * b * c) = 

= a + ( (a) - 2 * a * (2 * b * c) + (2 * b * c) - 2 * b * c) =

= a + a - 4 * a * b * c + 4 * b * c - 2 * b * c = 2 * a - 4 * a * b * c + 2 * b * c =

= 2 * ( (a) - 2 * (a) * (b * c) + (b * c)) = 2 * (a - b * c).

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт