Расстояние между пристанями 112 км счетаючи за течением катер поддаваться это

1. Собственную скорость (в км/ч) катера обозначим через х. Тогда скорость катера по течению реки будет одинакова (х + 1) км/ч, так как, согласно условия задания, скорость течения реки одинакова 1 км/ч. Аналогично, скорость катера против течения реки будет одинакова (х 1) км/ч.
2. Вычислим время, потраченное туда (по течению реки) и обратно (против течения реки) по отдельности. Имеем: туда (112 км) : ((х + 1) км/ч) = 112 / (х + 1) ч; назад (112 км) : ((х 1) км/ч) = 112 / (х 1) ч.
3. Сообразно другого условия задания 112 / (х + 1) + 1 = 112 / (х 1). Решим это уравнение. Умножим обе доли на (х + 1) * (х 1). Тогда, имеем 112 * (х 1) + (х + 1) * (х 1) = 112 * (х + 1) либо х² = 225. Это уравнение имеет два разных корня х₁ = 15 и х₂ = 15 побочный корень.
4. Таким образом, собственная скорость катера одинакова 15 км/ч.

Ответ: 15 км/ч.