Вычислите объем конуса, радиус основания которого 24 дм, а площадь его
Вычислите объем конуса, радиус основания которого 24 дм, а площадь его осевого сечения 168 дм^2
Задать свой вопросОсевым сечением конуса является равнобедренный треугольник, который состоит из 2-ух прямоугольных треугольников. В этом прямоугольном треугольнике один из катетов это вышина конуса, а 2-ой радиус основания конуса.
Итак, мы знаем что площадь прямоугольного треугольника одинакова:
S=1/2(a*b), где a и b- катеты прямоугольного треугольника, в нашем случае они подходят вышине конуса и радиусу основания.
Объём конуса равен: V=1/3 pi*(r^2)*H, где r-радиус основания конуса, Н-вышина конуса.
Безызвестную высоту конуса вычислим из известной площади осевого сечения:
S=168/2=84 дм^2, в то же время S=1/2(a*b)=1/2(r*H), отсюда Н=2S/r=2*84/24=7 дм.
V=1/3 pi*(r^2)*H=1/3*3,14*(24^2)*7=4220 дм^3
Ответ:V=4220 дм^3
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.