Упростите вырождение : sin2a cos4a-sin4a cos2a + cos(6п-2a)

При решении используем формулу синуса разности двух углов:

sin (x - y) = sin (x) * cos (y) - cos (x) * sin (y).

Получим sin (2 * a) * cos (4 * a) - sin (4 * a) * cos (2 * a) + cos (6 * - 2 * a) =

= sin (2 * a - 4 * a) + cos (3 * 2 * - 2 * a) = sin (- 2 * a) + cos (- 2 * a).

Используя формулы синуса и косинуса отрицательнооо угла

sin (- x) = - sin (x) и cos (- x) = cos (x), получим: 

sin (- 2 * a) + cos (- 2 * a) = - sin (2 * a) + cos (2 * a) = cos (2a) - sin (2a).

Ответ : cos (2a) - sin (2a).