Найдите сумму 75 первых членов последовательности, общий член который определяется формулой:
Найдите сумму 75 первых членов последовательности, общий член который определяется формулой: an=3n-19. Обосновать, что sin20градусов+sin40градусов=cos10
Задать свой вопрос1. Общий член арифметической прогрессии A(n) определяется по формуле:
An = 3 * n - 19 = -19 + 3 + 3 * (n - 1) = - 16 + 3 * (n - 1);
A1 = -16;
D = 3;
2. Сумма: S75 = (2 * A1 + D * (n - 1)) * n / 2 =
(2 * (-16) + 3 * (75 - 1)) * 75 / 2 = 7125.
Ответ: S75 = 7125.
3. Доказать тождество:
sin20 + sin40 = cos10;
Применяем формулу разложения суммы на множители:
sin40 + sin20 = 2 * sin((40 + 20) / 2) * cos((40 - 20) / 2) =
2 * sin(60 / 2) * cos(20 / 2) =
2 * sin30 * cos10 = 2 * 0,5 * cos10 = cos10.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Литература.
Литература.
Разные вопросы.
Кыргыз тили.
Математика.
Разные вопросы.
Алгебра.