Линейное уравнение с тримя перемеными2x1+3x2+4x3=04x1+2x2+x3=0 3x1+5x2-2x3=0[/tex]

   Решим систему уравнений методом подстановки:

• 2x1 + 3x2 + 4x3 = 0;
  4x1 + 2x2 + x3 = 0;
  3x1 + 5x2 - 2x3 = 0;
• x3 = -4x1 - 2x2;
  2x1 + 3x2 + 4(-4x1 - 2x2) = 0;
  3x1 + 5x2 - 2(-4x1 - 2x2) = 0;
• x3 = -4x1 - 2x2;
  2x1 + 3x2 - 16x1 - 8x2 = 0;
  3x1 + 5x2 + 8x1 + 4x2 = 0;
• x3 = -4x1 - 2x2;
  -14x1 - 5x2 = 0;
  11x1 + 9x2 = 0;
• x3 = -4x1 - 2x2;
  5x2 = -14x1;
  11x1 + 9x2 = 0;
• x3 = -4x1 - 2x2;
  x2 = -2,8x1;
  11x1 + 9 * (-2,8x1) = 0;
• x3 = -4x1 - 2x2;
  x2 = -2,8x1;
  11x1 - 25,2x1 = 0;
• x3 = -4x1 - 2x2;
  x2 = -2,8x1;
  -14,2x1 = 0;
• x3 = 0;
  x2 = 0;
  x1 = 0.

   Ответ: (0; 0; 0).