вЫЧИСЛИТЕ: COS 75 COS15 , SIN 75SIN15, SIN 105COS 15

вЫЧИСЛИТЕ: COS 75 COS15 , SIN 75SIN15, SIN 105COS 15

Задать свой вопрос
1 ответ

 Вычислить значение тригонометрических функций данных углов можно 2-мя методами.

  1. Метод: Используем формулы приведения.

cos 75  =  sin 15 ,  sin 75 = cos 15,  sin 105 = cos 15. 

 

cos75 * cos15 = sin15 * cos 15 = 1/2 * (2 sin15 * cos15) = 1/2sin30 = 1/4. 

sin 75 * sin 15 = cos 15 * sin15 = 1/4.

sin105 * cos15 = cos15 * cos15 = cos215 = (1 + cos 30) / 2 = (1 + 3/2) / 2 = (2 + 3)/4. 

   2. Способ: Используем преобразования произведения тригонометрических функций в сумму. 

  • cos X * cosY = 1/2 * ((cos(X - Y) + cos (X + Y));
         =gt;  cos75 * cos15= 1/2*(cos60 + cos90) = 1/2 * (1/2) =1/4;
  • sinX * sinY = 1/2 *  (cos(X - Y) - cos(X + Y));
     =gt; sin75 * sin15 = 1/2 * (cos60 - cos90) = 1/4.
  • =gt; sin105 * sin15 = 1/2 * (cos60 - cos120) = (2 + 3)/4.

 

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт