в правильной четырехугольной пирамиде sabcd точка О-центр основания, S - верхушка,

Перед решением необходимо сделать набросок, нанести известные данные.

Осмотрим треугольник SOC (угол О = 90, так как SO перпендикулярно плоскости основания).

SO - вышина пирамиды, SO = 48, SC - боковое ребро, SC = 80.

Найдем длину катета СО по теореме Пифагора:

СО = (SC - SO) = (80 - 48) = (6400 - 2304) = 4096 = 64.

CO это половина АС (АВСD - квадрат, диагонали квадрата пересекаются в середине).

АС = 64 * 2 = 128.

Диагонали квадрата одинаковы, означает, BD = 128.