Сумма квадратов цифр двузначного числа одинакова 10. Если от искомого числа
Сумма квадратов цифр двузначного числа одинакова 10. Если от искомого числа отнять 18, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите начальное число.
Задать свой вопрос2 ответа
Арина Голичкова
1. Обозначим двузначное число через x:
x = ab = 10a + b, (1)
где ab - значит не умножение, но двузначное число с цифрами a и b.
2. Число y, записанное в оборотном порядке:
y = ba = 10b + a.
3. Составим и решим систему уравнений для двух критерий задачки:
- a^2 + b^2 = 10;
x - 18 = y; - a^2 + b^2 = 10;
10a + b - 18 = 10b + a; - a^2 + b^2 = 10;
9a - 9b = 18; - a^2 + b^2 = 10;
9(a - b) = 18; - a^2 + b^2 = 10;
a - b = 2; - (b + 2)^2 + b^2 = 10;
a = b + 2;
- b^2 + 4b + 4 + b^2 = 10;
- 2b^2 + 4b - 6 = 0;
- b^2 + 2b - 3 = 0;
- D/4 = 1^2 + 3 = 4 = 2^2;
- b = -1 2;
1) b = -1 - 2 = -3, не цифра;
2) b = -1 + 2 = 1;
a = b + 2 = 1 + 2 = 3;
x = ab = 31.
4. Проверка:
- 3^2 + 1^2 = 10;
- 31 - 13 = 18.
Ответ: 31.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Облако тегов