Найдите производную тригометрической функции Y=Sin^2-sin2x

Нам нужно отыскать нашей данной функции: f(х) = sin^2 (х) - sin (2х).

Используя основные формулы дифференцирования и правила дифференцирования:

(х^n) = n * х^(n-1).

(sin (х)) = соs (х).

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

y = f(g(х)), y = fu(u) * gх(х), где u = g(х).

Таким образом, производная нашей данной функции будет смотреться последующим образом:

f(х) = (sin^2 (х) - sin (2х)) = (sin^2 (х)) (sin (2х)) = (sin (х)) * (sin^2 (х)) (2x) * (sin (2х)) = соs (х) * 2sin (х) 2 * (соs (2х) = 2соs (х) * sin (х) 2(соs (2х).

Ответ: Производная нашей данной функции будет одинакова f(х) = 2соs (х) * sin (х) 2(соs (2х).