Как разделять корешки со степенями? К примеру: корень 6ой ступени из 4ех

Сразу определимся с условием задания, где "из 4ех" - это просто речевое "из 4", "из 2ух" просто из 2. Запишем пример с объясненьями.
Ступени записываем так: корень седьмой степени это ^(1/7), а корень 6-ой степени это ^(1/6). Число 4 преобразуем, как 2^2. Запишем задание:

4^(1/6)/2^(1/7) = [(2)^2]^1/6/2^(1/7) = 2^(2/6)/2^(1/7) = 2^(1/3)/2^(1/7). 

При дроблении характеристики ступени вычитаются, если основания схожие, а мы привели к общему основанию 2.

2^(1/3 - 1/7) = 2^[(7 - 3)/7 * 3] = 2^(4/21) = (2^4)^(1/21) = 16^(1/21).