Напишите уравнение сферы с центром А проходящей через точку ,N если:

1. Уравнение сферы с центром в точке А(x₀; y₀; z₀) имеет вид (x x₀)² + (у y₀) ² + (z z₀) ² = R², где R радиус сферы.
2. В нашем случае оно имеет вид: (х 1)² + (у 7)² + (z 3)² = R², при этом нужно найти радиус R.
3. Так как точка N лежит на сфере, то ее координаты обязаны удовлетворять данному равнению. Имеем: (3 1)² + (5 7)² + (2 3)² = R² либо 4² + (2)² + (5)² =  R², откуда R² = 45.
4. Поэтому уравнение сферы имеет вид: (х 1)² + (у 7)² + (z 3)² = 45.

Ответ: (х 1)² + (у 7)² + (z 3)² = 45.