Ученик не заметил знак умножения меж двумя трехзначными числами и написал
Воспитанник не заметил символ умножения меж двумя трехзначными числами и написал одно шестизначное число, которое оказалось в семь раз больше их творения. Найдите эти числа
Задать свой вопросОбозначим 1-ое число за х, второе за у.
Тогда шестизначное число, записанное воспитанником, будет одинаково:
1000х + у.
По условию задачи шестизначное число в 7 раз больше творения чисел х и у:
7ху = 1000х + у;
7ху - у = 1000х;
Выразим у через х:
у = 1000х / (7х - 1).
Явно, числа х и (7х - 1) обоюдно обыкновенные, означает, число 1000 должно делиться на (7х - 1) без остатка.
Так как х трехзначное число, то, очевидно число (7х - 1) имеет не меньше 3 цифр в собственной записи и не может быть меньше 699 (т.к. наименьшее трехзначное число 100).
Единственное число, которое не меньше 699 и на которое делится 1000 без остатка это число 1000.
Таким образом,
7х - 1 = 1000;
7х = 1001;
х = 143.
Найдем у:
у = 1000 * 143 / (7 * 143 - 1) = 143.
Как следует эти числа 143 и 143, проверим, соответствуют ли они условиям задачки:
143 * 143 = 20449;
20449 * 7 = 143143.
Ответ: 143 и 143.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Русский язык.
Геометрия.
Физика.
Русский язык.
Химия.
Математика.
География.
Литература.
Разные вопросы.
Математика.