1.Разложите многочлен на множители: а) 10ab+15 ab(в квадрате)б)х(в квадрате)+ху-3х-3ув)а(в 4 ступени)-162.разложите

1. а) 10ab + 15ab.

Вынесем за скобку общий множитель 5ab, т.к. 10ab = 5ab * 2, 15ab = 5ab * b.

5ab(2 + 3b).

б) х + ху - 3х - 3у.

Сгруппируем 1-ые два слагаемых и 2-ые два слагаемых.

(х + ху) + (-3х - 3у).

Из первой скобки вынесем общий множитель х, из 2-ой скобки вынесем общий множитель (-3).

х(х + у) - 3(х + у).

Вынесем за скобку общий множитель (х + у).

(х + у)(х - 3).

в) а - 16 = (а) - 4.

Применим формулу разности квадратов двух выражений а - в = (а - в)(а + в), где а = а, в = 4.

(а - 4)(а + 4).

2. а) х - 10х + 25 = х - 2 * х * 5 + 5.

Применим формулу квадрата разности двух выражений а - 2ав + в = (а - в), где а = х, в = 5.

(х - 5).

б) (а + 1) - 9а = (а + 1) - (3а).

Применим формулу разности квадратов 2-ух выражений, где а = (а + 1), в = 3а.

(а + 1 - 3а)(а + 1 + 3а) = (1 - 2а)(1 + 4а).

в) х + 8у = х + (2у).

Применим формулу суммы кубов 2-ух выражений а + в = (а + в)(а - ав + в), где а = х, в = 2у.

(х + 2у)(х - 2ху + 4у).