Найдите значения выражения (48)-(192)sin^2(19/12)Решите уравнение sin(х/4)=-1

1. 48 = 43,

192 = 83.

Воспользуемся формулами приведения для упрощения тригонометрического выражения:

sin (19 * pi / 12) = sin 285 = sin (270 + 15) = -cos 15.

Преобразуем последний итог в формулу косинуса разности и выполним разложение на множители:

-cos 15 = -cos (45 - 30) = -(cos 45 * cos 30 + sin 45 * sin 30) = -(6 + 2) / 4.

Следовательно, (-cos 15) = (3 + 2 * 3 + 1) / 8.

48 - 192 * sin (19 * pi / 12) = -6.

2. sin (pi * x / 4) = -1,

pi * x / 4 = -pi / 2 + 2 * pi * k,

x = 2 * (4 * k - 1), k хоть какое целое число.