A^8-b^8,Разложите по формуле

Существует формула разницы восьмых ступеней: 

x⁸  y⁸ = (x + y)(x⁷  x⁶y + x⁵y²  x⁴y³ + x³y⁴  x²y⁵ + xy⁶ y⁷) = (x + y)(x  y)(x² + y²)(x⁴ + y⁴).

Решение: a⁸  b⁸ = (a + b)(a⁷  a⁶b + a⁵b²  a⁴b³ + a³b⁴  a²b⁵ + ab⁶ b⁷) = (a + b)(a  b)(a² + b²)(a⁴ + b⁴).

Если не знаем формулу разложения 8-х ступеней, можно пользоваться формулой различия квадратов:

a⁸  b⁸ = (a⁴ + b⁴)(a⁴ - b⁴) = (a⁴ +b⁴)(a² + b²)(a² - b²) = (a⁴ +b⁴)(a² + b²)(a + b)(a - b).