Найти площадь фигуры ограниченной чертами:у=4х-х в квадрате -4,и осями координат

Вычисляем промежутки интегрирования.

Обретаем пересечения с осями координат.

С осью Ох: y = 0,

-x + 4 * x - 4 = 0,

D = 16 - 16 = 0, =gt; одна точка:

x = -4 / (-2) = 2.

С осью Оу: х = 0,

y(0) = -4.

Следовательно, разыскиваемая площадь выразится интегралом:

s = -интеграл(от 0 до 2) (-x + 4 * x - 4) dx = x / 3 - 2 * x + 4 * x (от 0 до 2) = 8 / 3 - 8 + 8 - 0 = 8 / 3 ед.

Ответ: площадь фигуры одинакова 8 / 3 ед.