Решить неравенство: -16х2 + 56х - 49 меньше 0

-16х + 56х - 49 lt; 0.

Осмотрим функцию у = -16х + 56х - 49, это квадратичная парабола, ветви вниз.

Найдем нули функции, точки пересечения с осью х: у = 0.

-16х + 56х - 49 = 0.

D = 56 - 4 * (-16) * (-49) = 3136 - 3136 = 0 (один корень).

х = (-56)/(-16 * 2) = 56/32 = 7/4 = 1 3/4 = 1,75.

Отмечаем на прямой точку 1,75. Рисуем параболу, проходящую через эту точку, ветвями вниз (парабола только дотрагивается прямой в этой точке).

Символ неравенства lt; 0, означает решением будет просвет, где парабола находится ниже прямой х. То есть (-; +), не считая точки 1,75, так как неравенство требовательное.

Ответ: х принадлежит промежуткам (-; 1,75) и (1,75; +).