Периметр прямоугольника 80 см. Обозначьте ширину прямоугольника через x. Выразите площадь

Дано: 

Периметр прямоугольника - 80 см;

Найти: площадь S.

Решение:

Пусть ширина прямоугольника х см. Зная, что периметр - это сумма длин всех сторон, а обратные стороны прямоугольника равны, выразим из формулы периметра длину прямоугольника (P - периметр, a - длина, b - ширина):

P = 2a + 2b;

2а = P - 2b;

a = (P - 2b)/2.

Так как, мы обозначили ширину х, то длина равна (80 - х)/2.

Знаменито, что площадь прямоугольника определяется как творенье его длины на ширину, потому:

S = x * (80 - х)/2 = (80х - х^2)/2.

Ответ: S = (80х - х^2)/2.