После того как смешали 50-процентный и 20-процентный растворы кислоты, получили 600

Найдем, сколько кислоты находится в 30 процентном растворе: 30 % = 0,3, тогда 600 г * 0,3 = 180 г кислоты.
Пускай 50 процентного раствора было х г, тогда колличество кислоты в нем 0,5 * х.
20 раствора было 180 - х (г), тогда кислоты в нем 0,2 * (108 - х) г.

Имеем равенство: 0,5 * х + 0,2 * (180 - х) г = 180;
                            0,5 * х + 0,2 * 180 - 0,2 * х = 180;
                            0,5 * х + 36 - 0,2 * х = 180;
                            0,5 * х - 0,2 * х = 180 36;
                            0,3 * х = 144;
                            х = 144 / 0,3;
                            х = 480.

600 480 = 120.

Ответ: 50 процентной смеси брали 480 г, а 20 процентной 120 г.