На кодовом замке 14 кнопок. Необходимо давить три кнопки сразу. Сколько

На кодовом замке находится 14 кнопок, необходимо давить на три кнопки сразу, нам необходимо выяснить сколько вариантов нажатий существует.

Для решения этой задачи воспользуемся комбинаторными схемами.

Вот формула:С = n!/k! * (n-k)!.

 n - это количество всех частей 14.

k - количество частей, которые мы выбираем 3. 

Решим задачку.

С = 14! / 3! * (14-3)! = 11! * 12 * 13 * 14 / 1 * 2 * 3 * 11!

C = 264 (варианта) нажатия на кнопки сразу.

Ответ: 264 варианта нажатий существует.