Найдите значение выражения (sinX:(1+cosx))+ctgx если cosx=0,8; -:2

Найдем значение выражения (sin х : (1 + cos x)) + ctg x, если знаменито  cos x = 0,8 и -pi/2  lt; a lt; 0. 

1) Поначалу найдем sin x. 

sin x = -(1 - cos^2 x) = -(1 - 0.8^2) = -(1 - 0.64) = -(0.36 = -0.6; 

2) Найдем  (sin х : (1 + cos x)) + ctg x. Сначала упростим его и вычислим значение выражения, подставив знаменитые значения. 

(sin х : (1 + cos x)) + ctg x =  (sin х : (1 + cos x)) + cos x/sin x = (-0.6/(1 + 0.8)) + 0.8/(-0.6) = -0.6/1.8 - 0.8/0.6 = -0.6 * 10/(1.8 * 10) - 0.8 * 10/(0.6 * 10) = -6/18 - 8/6 = -1/3 - 4/3 = -(1 + 4)/3 = -5/3. 

Ответ: -5/3.