Найдите боковое ребро правильной 4 угольной пирамиды, если ее объем равен

Для решения осмотрим набросок.  

Воспользуемся формулой объема пирамиды.

V = S * h / 3.

По условию, V = 4 cм3, сторона при основании одинакова 2 см. Тогда S = 2 * 2  = 4 cм2.

4 = 4 * h / 3.

h = FO = 3 см.

По теореме Пифагора найдем диагональ основания пирамиды АС.

АС² = АВ² + ВС² = 4 + 4 = 8.

АС = 8 = 2 * 2.

Тогда,  АО = АС / 2 = 2.

Рассмотрим прямоугольный треугольник AOF, и по аксиоме Пифагора найдем AF.

AF² = AO² + OF² = 2 + 9 = 11.

AF = 11.

Ответ: Боковое ребро одинаково 11.