Две велосипедиста у которых скорости соответсвенно 10км/ч и 15 км/ч вышли

   1. Пусть окружность имеет длину L. Найдем время, через которое велосипедисты повстречаются 1-ый раз:

      T = L/v = L/(10 + 15) = L/25 = 0,04L, где

v - условная скорость их движения.

   За это время каждый проедет путь:

• x1 = 10T = 10 * 0,04L = 0,4L = 2L/5;
• y1 = 15T = 15 * 0,04L = 0,6L = 3L/5.

   2. После n-й встречи 1-ый проедет путь:

      xn = 2L/5 * n = 2nL/5.

   3. Меньшее значение n, при котором xn делится на 5, одинаково 5. Следовательно, существует 5 точек, в которых велосипедисты могут повстречаться:

• x1 = 2L/5;
• x2 = 4L/5;
• x3 - L = 6L/5 - L = L/5;
• x4 - L = 8L/5 - L = 3L/5;
• x5 - 2L = 10L/5 - 2L = 0.

   Ответ: 5 точек.