Z=f(x,y) дана функция двух переменных z=yyx найти приватные производные первого порядка

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = x^4 + tg (2x).

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(tg (x)) = 1 / (cos^2 (x)).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(x) = (x^4 + tg (2x)) = (x^4) + (tg (2x)) = (x^4) + (2x) * (tg (2x)) = 4x^3 + 2 * (1 / (cos^2 (2x)) = 4x^3 + (2 / (cos^2 (2x)).

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(x) = 4x^3 + (2 / (cos^2 (2x)).