Если на каждую палку сядет по 5 галок. то одна галка

Обозначим количество палок через р, а количество галок через g.

В условии задачи сказано, что если на каждую палку сядет по 5 галок, то одна галка остается без палки, как следует, можем записать последующее соотношение:

5р + 1 = g.

Также знаменито, что если на каждую палку сядет по 6 галок. то одна палка остается порожней, как следует, можем записать последующее соотношение: 

g/6 + 1 = p.

Решаем полученную систему уравнений.

Подставляя во 2-ое уравнение значение g = 5р + 1 из первого уравнения, получаем:

(5р + 1) / 6 + 1 = p;

5р + 1 + 6 = 6р;

5р + 7 = 6р;

6р - 5р = 7;

р = 7.

Находим g:

g = 5р + 1 = 5 * 7 + 1 = 36.

Ответ: было 7 палок и 36 галок.