В городке живут лжецы которые всегда врут, и рыцари, которые всегда

100 обитателей  это рыцари у которых есть собака и лгуны у которых есть кошка
стосорок жителей это рыцари у которых есть кошка и лжецы у которых есть собака
Пусть рыцарей у которых есть собака a, а рыцарей у которых есть кошка b
тогда обманщиков у которых есть собака 140-b, а лжецов у которых есть кошка 100-a.
По условию задачки

(a + 140 - b) = 40 : 100 * 240 ;
100 - a = 55 : 100 * (100 - a + 140 - b) ;
100 - a = 0.55 * (100 - a) + 0.55 (140 - b) ;
0.45 * (100 - b) = 0.55 * (140 - b) ;
140 - b = 0.45 : 0.55 * (100 - a)=9 : 11 (100 - a) ;
a + 9 / 11 * (100 - a) = 96 ;
11 * a + 900 - 9 * a = 1056 ;
2 * a = 156 ;
a = 156 : 2 ;
a = 78 ;
140 - b = 9 / 11 * (100 - 78) = 18 ;
b = 140 - 18 = 122 ;
a + b = 78 + 122 = 200 ;
ответ: 200 рыцарей .