В шар радиус r вписан цилиндр. диагональ осевого сечения цилиндра наклонена

Диагональ осевого сечения цилиндра d равна поперечнику шара либо удвоенному радиусу шара: d = 2r.

Проекция диагонали на основание цилиндра одинакова поперечнику цилиндра d1, а проекция на боковую сторону вышине цилиндра h.

d1 / d = cos 30;

d1 = d * cos 30= 2r * 3 / 2 = r3;

h / d = sin 30;

h = d * sin 30 = 2r * 0,5 = r;

V = ( * d1^2 * h) / 4 = ( * (r3)^2 * r) / 4 = 3r^3 / 4.

Ответ: V = 3r^3 / 4.

Набросок: https://bit.ly/2K4j8fs.