Sin15 (cos65cos50+sin65sin50)

При решении используем формулу косинуса разности 2-ух углов: 

cos (x - y) = cos (x) * cos (у) + sin (x) * sin (у).

Получим:

sin (15) * (cos (65) * cos (50) + sin (65) * sin (50) ) =

= sin (15) * cos (65 - 50) = sin (15 ) * cos (15).

Воспользуемся формулой синуса двойного угла

2 * sin (x) * cos (у) = sin (2 * x), то есть sin (x) * cos (x) = (1/2) * sin (2 * x).

Получим:

sin (15) * cos (15) = (1/2) * sin (2 * 15) = (1/2) * sin (30) =

= (1/2) * (1/2) = 1/4.

Ответ : 1/4.