Найдите градусную меру наивеличайшего отрицательного корня уравнения 3sinx+sin2x= 0.

   1. Для разложения на множители левой части уравнения воспользуемся тригонометрической формулой для синуса двойного угла:

• sin2 = 2sin * cos;

• 3sinx + sin2x = 0;
• 3sinx + 2sinx * cosx = 0;
• sinx(3 + 2cosx) = 0.

   2. Приравняем каждый множитель к нулю:

• [sinx = 0;
  [3 + 2cosx = 0;
• [sinx = 0;
  [2cosx = -3;
• [x = k, k Z;
  [cosx = -3/2 lt; -1, нет решения.
• x = k, k Z.

   3. Наивеличайший отрицательный корень получим при k = -1:

• x = k, k Z;
• x = * (-1) = -.

   Ответ. Величайший отрицательный корень уравнения: -.