В классе 20 человек. Мы хотим пятерым из их дать билеты

Чтоб избрать 5 человек из 20 необходимо составить комбинации. Их число можно выяснить так:

Первого человека мы можем выбрать двадцатью методами;

второго - теснее девятнадцатью, ибо мы не можем взять человека которого уже избрали до этого, поэтому что мы не можем дать одному человеку два билета;

дальше третьего человека мы можем избрать теснее восемнадцатью методами, ибо двое из 20 теснее получили билеты;

4-ого человека избираем семнадцатью способами; 5-ого - шестнадцатью.

Итого, мы имеем 20 * 19 * 18 * 17 * 16 = 1860480.