в прямоугольном равнобедренном треугольнике гипотинуза одинакова 7корень из2 см. найдите площадь
в прямоугольном равнобедренном треугольнике гипотинуза одинакова 7корень из2 см. найдите площадь треугольника
Задать свой вопросДано:
abc - прямоуг. треуг.;
a и b катеты, a = b;
с гипотенуза, с = 7sqrt(2) см;
Найти: Sabc - ? см^2.
В прямоугольном треугольнике по теореме Пифагора:
c^2 = a^2 + b^2, т.е.
a^2 + b^2 = (7sqrt(2))^2;
a^2 + b^2 = 98.
Т. к. по условию данный треугольник равнобедренный и a = b (*), то:
a^2 + a^2 = 98;
2a^2 = 98;
a^2 = 49;
a = 7.
Т.е. катет a может быть равен только 7 см, т.к. значение длины не может быть отрицательным.
Площадь прямоугольного треугольника находится по формуле:
Sabc = 1/2 a * b.
Т.к. выполняется условие (*), то Sabc = 1/2 a^2 = 1/2 * 7^2 = 24,5 см^2.
Ответ: площадь прямоугольника одинакова 24,5 см^2.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Химия.
Русский язык.
Геометрия.
Физика.
Русский язык.
Химия.
Математика.
География.
Литература.
Разные вопросы.