Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 18 см, а сторона её основания

Диагональ правильной четырёхугольной призмы, сторона основания и диагональ боковой грани сочиняют прямоугольный треугольник.

Диагональ призмы является гипотенузой данного треугольника, а основание и диагональ боковой грани - его катеты.

Пусть диагональ боковой грани одинакова х см, тогда по теореме Пифагора составим последующее уравнение:

18 = 8 + х,

х = 18 - 8,

х = 324 - 64,

х = 260.

Зная диагональ боковой грани и сторону основания мы можем отыскать её высоту:

h + 8 = 260,

h = 260 - 64,

h = 14.

Как знаменито, объём правильной четырёхугольной призмы равен произведению площади его основания на вышину. Получаем:

V = 8 * 8 * 14 = 896 см.