Найти область определения функции y= lg (2x^2 + 9x)

   1. Неважно какая логарифмическая функция, в том числе и с десятичным основанием, определена только при положительных значениях довода:

• y = lg(2x^2 + 9x);
• 2x^2 + 9x gt; 0;
• x(2x + 9) gt; 0.

   2. Обретаем корни множителей:

   1) x = 0;

   2) 2x + 9 = 0;

• 2x = -9;
• x = -9 : 2;
• x = -4,5.

   3. Разбиваем координатную прямую на три интервала и обретаем знак выражения на каждом из них:

• a) x (-; -4,5), 2x^2 + 9x gt; 0;
• b) x (-4,5; 0), 2x^2 + 9x lt; 0;
• c) x (0; ), 2x^2 + 9x gt; 0.

   Берем последние промежутки:

• x (-; -4,5) (0; ).

   Ответ: (-; -4,5) (0; ).