Найдите корень уравнения х2+10х=-16 асли уравнения имеет более 1-го корня в

Найдите корень уравнения х ^ 2+10 * х = - 16 , если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из их .

Решим квадратное уравнение :

х ^ 2+10 * х = - 16 , 

приведем уравнение к стандартному виду , для этого перенесем - 16 в левую часть с противоположным знаком :

х ^ 2+10 * х + 16 = 0 , a = 1 , b = 10 , c = 16 .

Д = b ^ 2 - 4 * a * c = 10 ^ 2 - 4 * 1 * 16 = 100 - 64 = 36 .

Д gt; 0 , как следует уравнение будет иметь два корня .

Х_{1 = (- b + Д ) : 2 * а = ( - 10 + 36 ) : 2 * 1 = ( - 10 + 6 ) : 2 = - 4 : 2 = - 2 ,}

х_{2 = (- b - Д ) : 2 * а = ( - 10 - 36 ) : 2 * 1 = ( - 10 - 6 ) : 2 = - 16 : 2 = - 8 .}

Наименьший корень равен - 8 .

Ответ : - 8 .