Упростите выражение: (х-у)^3 (х-у)^2 + 4ху ______ * ____________ (х+у)^3 (х+у)^2

Поначалу раскроем скобки в знаменателях применяя формулу квадрата разности и формулу квадрата суммы:
(х - у)³ / ((х - у)² + 4ху) * (х + у)³ / ((х + у)² - 4ху) = (х - у)³ / (х² + у² 2ху + 4ху) * (х + у)³ / (х² + у² + 2ху - 4ху) = (х - у)³ / (х² + у² + 2ху) * (х + у)³ / (х² + у² - 2ху).
После приведения подобных слагаемых у нас в знаменателях вышли развернутые формулы квадрата разности и квадрата суммы.
Свернем их по тем же формулам:
(х - у)³ / (х² + у² + 2ху) * (х + у)³ / (х² + у² - 2ху) = (х - у)³ / (х + у)² * (х + у)³ / (х у)².
Сократим числитель и знаменатель на общий множитель (х + у)² * (х - у)²:
(х - у)³ / (х + у)² * (х + у)³ / (х у)² = (х - у) * (х + у).
ОТВЕТ: (х - у) * (х + у).