Если числитель дроби прирастить на 10%, то на сколько процентов надобно

Обозначим числитель дроби через а, знаменатель дроби через b, а разыскиваемое число процентов через х.

Согласно условию задачки, при увеличении  числителя дроби на 10%, а знаменателя дроби на х% данная дробь должна уменьшится в 2 раза, как следует, можем записать последующее соотношение:

2 * (а + (10/100)а) / (b + (x/100)b)= а / b.

Упрощая данное соотношение, получаем:

2b * (а + (10/100)а) = a * (b + (x/100)b);

2b * 1.1a = a * b * (1 + (x/100));

2.2 * a * b = a * b * (1 + (x/100));

2.2 = 1 + (x/100);

x/100 = 2.2 - 1;

х/100 = 1.2;

х = 1.2 * 100;

х = 120%.

Ответ: знаменатель дроби нужно прирастить на 120%.