прямоугольник один из катетов больше медианы проведенной из верхушки прямого угла

1. После некого анализа написанного в задании, приведем его к виду: В прямоугольном треугольнике, один из катетов больше медианы, проведенной из верхушки прямого угла, на 0,5 м. Найдите площадь треугольника..
2. Пусть a, b катеты, с гипотенуза данного прямоугольного треугольника.
3. Определение медианы и следующие свойства прямоугольного треугольника дозволяют утверждать: медиана, проведенная из верхушки прямого угла одинакова половине гипотенузы. А) Центр описанной окружности есть середина гипотенузы. Б) Радиус описанной окружности есть половина гипотенузы.
4. Пусть катет а больше медианы, проведенной из вершины прямого угла, на 0,5 м, то есть а = с / 2 + 0,5 м. Имеем с = 2 * а 1 м.
5. Если второй катет равен 4 м, то есть если b = 4 м, то сообразно теореме Пифагора (a² + b² = c²) имеем а² + (4 м) ² =  (2 * а 1 м)² либо 3 * а² 4 * а 15 = 0.
6. Последнее квадратное уравнение имеет 2 корня: а₁ = 3 и а₂ = -5/3 побочный корень.
7. Как знаменито, площадь (S) прямоугольного треугольника можно вычислить по известным катетам ( а и b) по формуле S = * a * b. Как следует, S = * (3 м) * (4 м) = 6 м².

Ответ: 6 м².