Одна из сторон прямоугольника на 10 см меньше другой.Если наименьшую сторону

Допустим, что великая сторона данного прямоугольника одинакова х см, тогда наименьшая сторона будет одинакова х - 10 см.

Площадь этого прямоугольника равна:

х * (х - 10) = х - 10 * х (см).

По условию задачи меньшую сторону прирастили на 15 см, значит её размер вышел х - 10 + 15 = х + 5 см. Большую сторону прирастили на 20 см, означает её размер стал х + 20 см.

Площадь получившегося прямоугольника одинакова:

(х + 5) * (х + 20) = х + 25 * х + 100 (см).

Составим и решим уравнение:

5 * (х - 10 * х) = х + 25 * х + 100,

4 * х - 75 * х - 100 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

(-75) - 4 * 4 * (-100) = 7225.

Так как х может быть только положительным числом, задачка имеет единственное решение:

х = (75 + 85)/ 8 = 20 (см).

Означает вторая сторона прямоугольника одинакова 20 - 10 = 10 (см).