под огород отведен участок земли прямоугольной формы,периметр которого 120 метров.Найдите величайшую

Запишем формулы для периметра и площади участка, учитывая, что стороны а и в.

Периметр Р = 2 * (а + в) = 120 м.

Площадь С = а * в - максимальна.

а + в = 120/2 = 60; а = 60 - в;

С = а * в = (60 - в) * в = 60 * в - в^2.

Для того, чтоб площадь была очень, 1-ая производная формулы площади должна быть одинакова 0.

С = (60 * в - в^2) = 60 - 2 * в = 0.

Отсюда найдём сторону в: в = 60 : 2 = 30. а = 60 - в = 60 - 30 = 30.

То есть наибольшая площадь будет при а = в = 30.

Наибольшая площадь одинакова: в^2 = 30^2 = 900.