Отыскать частные производные первого и второго порядков указанных функций: z=ye+1

Используя главные формулы дифференцирования и верховодила дифференцирования:

(х^n) = n * х^(n-1).

(с) = 0, где с сonst.

(с * u) = с * u, где с сonst.

(e^x) = e^x.

(u v) = u v.

y = f(g(х)), y = fu(u) * gх(х), где u = g(х).

Таким образом, производная нашей данной функции будет смотреться последующим образом:

f(х) = (x^2 + x^3 + e^x 4) = (x^2) + (x^3) + (e^x) (4) = 2x + 3x^2 +e^x 0 = 2x + 3x^2 +e^x.

Ответ: Производная нашей данной функции будет одинакова f(х) = 2x + 3x^2 +e^x.