Диагональ АС трапеции ABCD делит её на два равнобедренных треугольника (AB=BC,

Осмотрим АВС: AB=BC - треугольник АВС равнобедренный, означает ВАС = ВСА.

АВС + ВАС + ВСА = 180, АВС = 120, получаем ВАС + ВСА = 180 - 120 = 60.

ВАС = ВСА = 30.

Рассмотрим трапецию ABCD: сумма углов принадлежащих боковой стороне равна 180,

т.е. АВС + ВАD = 180, ВАD = 180 - 120 = 60. При этом ВАD = ВАС + САD.

Тогда САD = 60 - 30 = 30.

Осмотрим АСD: AC=CD - треугольник АСD равнобедренный, означает САD = СDА = 30.

Тогда АСD = 180 - (САD + СDА) = 180 - 60 = 120.

BCD = ВСА + АСD = 30 + 120 = 150.

Ответ: BCD = 150.