При каких значениях с график функции: y=x^2+2x+c размещен выше: а) оси

   1. График функции размещен выше оси абсцисс:

      y = x^2 + 2x + c;

      x^2 + 2x + c gt; 0. (1)

   Неравенство (1) правильно при всех значениях переменной, если дискриминант квадратного трехчлена меньше нуля:

      D/4 = 1^2 - c = 1 - c;

• 1 - c lt; 0;
• c gt; 1;
• c (1; ).

   2. График функции размещен выше прямой y = 2:

      x^2 + 2x + c gt; 2. (2)

   Неравенство (2) верно при всех значениях переменной:

      x^2 + 2x + c - 2 gt; 0;

      D/4 = 1^2 - (c - 2) = 1 - c + 2 = 3 - c;

• 3 - c lt; 0;
• c gt; 3;
• c (3; ).

   Ответ:

• а) (1; );
• б) (3; ).