Расстояние в 400 км скорый поезд прошел на час прытче товарного.

Допустим, что скорость скорого поезда равна х км/ч, тогда скорость товарного будет одинакова х - 20 км/ч.

При таковой скорости быстрый поезд преодолеет 400 км за 400/х часов, а товарный поезд, соответственно, за 400/(х - 20) часов.

Таким образом, по условию задачки мы можем составить следующее уравнение:

400/х + 1 = 400/(х - 20),

(400 + х)/х = 400/(х - 20),

400 * х = 400 * х + х - 8000 - 20 * х,

х - 20 * х - 8000 = 0.

Найдём дискриминант приобретенного уравнения:

D = (- 20) - 4 * 1 * (-8000) = 32400.

Так как решение задачки может быть только положительным, задачка имеет единственное решение:

х = (20 + 180)/2 = 100.

Ответ: 100 км/ч.