В арифметической прогрессии сумма первого и третьего члена одинакова 6 ,
В арифметической прогрессии сумма первого и третьего члена одинакова 6 , а их творение одинаково 27 . Найдите 1-ый член арифметической прогрессии и её разность
Задать свой вопросОпределения: арифметической прогрессией именуется числовая последовательность, в которой каждое число an, начиная со второго, одинаково сумме предшествующего an-1 и постоянного числа d, называемого разностью прогрессии: an = an-1 + d. Любой член прогрессии можно выразить через 1-ый член: an = a1 + d * (n - 1).
Решение задачки:
1-ое уравнение в согласовании с условием задачки: a1 + a3 = 6.
2-ое уравнение в соответствии с условием задачки: a1 * a3 = 27.
Подставим выражение для a3 через a1 и d: a3 = a1 + 2 * d. Получим систему уравнений:
- a1 + a1 + 2 * d = 6;
- a1 * (a1 + 2 * d) = 27.
Либо:
- 2 * a1 + 2 * d = 6; отсюда d = 3 - a1.
- a1^2 + 2 * a1 * d = 27.
Подставим выражение для d во второе уравнение. Получим: a1^2 - 6 * a1 + 27 = 0. Дискриминант уравнения d^2 = 36 - 108 = - 72. То есть, система уравнений не имеет решения в реальных числах.
Если изменить условие задачки, например: сумма 1-го и 3-го членов равна 12, а творение 27, то тогда есть два решения: 1). a1 = 3; d = 3; 2). a1 = 9; d = -3.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Литература.
Литература.
Разные вопросы.
Кыргыз тили.
Математика.
Разные вопросы.
Алгебра.
Алгебра.
Химия.