Площадь параллелограмма АВСД=152, точка Е-середина стороны АД, найдите площадь трапеции АЕСД

Так как в задании дана площадь параллелограмм АВСД без указания единиц измерения, то будем указывать единицу измерения любой площади, как - "единицы в квадрате", или (ед).

Используем одну из формул площади П параллелограмма АВСД:

П = АД * ДС * sin (lt;АДС) = 152 (ед)

Площадь трапеции АВСЕ - П (АВСЕ) можно отыскать, как разность площадей П (АВСД)  и площади треугольника СДЕ.

П (СДЕ) = 1/2 * (ЕД * СД) * sin (lt;АДС) =

1/2 * (АД/2) * СД * sin (lt;АДС) = 1/4 * АД * ДС * sin (lt;АДС) = 152/4 = 38 (ед)

Сейчас можно найти  площадь трапеции АВСЕ:

П (АВСЕ) = 152 (ед) - 38 (ед) = 114 (ед).

Ответ: площадь трапеции АВСЕ  одинакова 114 (ед).