один из катетов треугольника на 11 см меньше иного, а площадь

Пусть длина первого катета одинакова Х, тогда длина второго катета будет (Х - 11).

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

S = (а * в) / 2 = (Х * (Х - 11)) / 2 = 350.

Х² - 11 * Х = 350.

Х² - 11 * Х - 350 = 0.

Решим квадратное уравнение.

D = b²  4 * a * c = (-11)²  4 * 1 * (-350) = 121 + 1400 = 1521.

x₁ = (11 - 1521) / (2 * 1) = (11 - 39) / 2 = -28 / 2 = -14. ( Не подходит так как lt; 0).

x₁ = (11 + 1521) / (2 * 1) = (11 + 39) / 2 = 50 / 2 = 25.

Первый катет равен 25 см.

Второй равен 25 - 11 = 14 см.

Ответ: Размеры катетов 25 и 14 см.