Дано некоторое двузначное число. 30% этого числа и ещё 26,8 образуют

1. Пусть х - число 10-ов, а у - число единиц начального числа. Число:
  10х + у;
2. 30% этого числа:
  (10х + у) * 0,3;
3. Прибавим 26,8:
  (10х + у) * 0,3 + 26,8;
4. Оборотное число будет равно:
  10у + х;
5. Составим итоговое уравнение:
  (10х + у) * 0,3 + 26,8 = 10у + х;
  3х + 0,3у - 10у - х = -26,8;
  9,7у = 2х + 26,8;
Так как у и х - натуральные числа, то 2х + 26,8 должно без остатка делится на 9,7. Подберём у:
  у = 4;
  9,7 * 4 = 38,8;
Тогда:
  2х + 26,8 = 38,8
  2х = 12;
  х = 6;
Число: 64;
Ответ: 64.