Дано: sabc-верная треугольная пирамида ab=ac=bc=18см so=H=14cм Отыскать:Vпирамиды; Sпирамиды

Найдём объём пирамиды. Он равен трети творения площади основания на вышину:

V = (1 / 3) * S * h = (1 / 3) * ((ас) * 3 / 4) * 14 = 378 * 3.

Чтоб отыскать площадь пирамиды, необходимо сложить площадь основания с площадью боковой поверхности. Для нахождения площади боковой поверхности верно пирамиды нужно знать её апофему, которая одинакова радиусу вписанной в треугольник основания окружности:

r = a = S / p, где а апофема пирамиды, S площадь треугольника основания, р полупериметр треугольника основания.

r = 81 * 3 / 27 = 3 * 3.

S_полн = S_бок + S_осн = (1 / 2) * 2 * p * a + (ac) * 3 / 4 = 162 * 3.