1)обоснуйте что функция y=-x^2+4x на интервале а)[2.+бесконечность ) убывает .б)(-бесконенчость ;2]

1) Найдем промежутки возрастания и убывания функции через производную.

y = -x + 4x.

y = -2x + 4.

Нули производной: у = 0; -2x + 4 = 0; -2x = -4; 2x = 4; x = 4/2 = 2.

Определим знаки производной на каждом промежутке:

(-; 2)  пусть х = 0; y(0) = -2 * 0 + 4 = 4 (производная положительна).

(2; +) пусть х = 3; y(3) = -2 * 3 + 4 = -6 + 4 = -2 (производная отрицательна).

Значит, на промежутке (-; 2) функция подрастает, а на интервале (2; +) функция убывает.

2) y = kx + b - это линейная функция. Угловой коэффициент k указывает на угол наклона прямой.

Если k gt; 0, то функция вырастающая.

Если k lt; 0, то функция убывающая.